已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为________．

网友回答

25π
解析分析：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，三角形AOC是正三角形，圆的半径等于5，再利用圆面积公式计算圆的面积．

解答：解：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是正三角形，
∴OA=5；
∴⊙O的面积为π×5×5=25π．

点评：本题主要考查了圆面积公式以及圆周角与圆心角的之间的关系．