如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作的⊙O切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是A.19°B.38°C.52°D.76°
网友回答
B
解析分析:首先连接BD,由AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,根据圆周角定理与切线的性质,可得∠ADB=90°,AB⊥BC,又由同角的余角相等,易证得∠AED=∠ABD=∠C.
解答:解:连接BD,
∵AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,AB⊥BC,
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠C,
∵∠AED=∠ABD,
∴∠AED=∠C=38°.
故选B.
点评:此题考查了切线的性质以及圆周角定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.