已知:在△ABC中..则此三角形为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．

网友回答

答案:分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
解答：解：在△ABC中，，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，
∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（C-B）=0 及-π＜C-B＜π，是解题的关键．