如图,在正方形网格中建立直角坐标系,每个小正文形的边长为1个单位,请完成下列作图和填空:(1)画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1,并写出点D

发布时间:2020-08-07 19:02:20

如图,在正方形网格中建立直角坐标系,每个小正文形的边长为1个单位,请完成下列作图和填空:
(1)画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1,并写出点D1的坐标为______;
(2)画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2,并写出点D2的坐标为______;
(3)把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°,得到四边形A3B3C3D3,并写出点D在旋转过程中经过的路线长为______.(结果保留π)

网友回答

解:(1)如图所示,四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形,
点D1的坐标为(-3,4);

(2)如图所示,四边形A2B2C2D2即为所求作的四边形,
点D2的坐标为(3,4);

(3)如图所示,四边形A3B3C3D3即为所求作的四边形;
根据勾股定理,CD==,
点D在旋转过程中经过的路线长==π.
解析分析:(1)根据局网格结构找出点A、B、C、D的对应点A1、B1、C1、D1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点D1的坐标即可;
(2)根据网格结构与平面直角坐标系找出A1、B1、C1、D1关于y轴的对称点A2、B2、C2、D2的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据网格结构与平面直角坐标系找出A、B、C、D绕点C顺时针旋转90°的对应点A3、B3、C3、D3的位置,然后顺次连接即可;利用勾股定理求出CD的长度,然后利用弧长公式列式进行计算即可求解.

点评:本题考查了利用轴对称变换与平移变换作图,弧长的计算,熟悉网格结构以及平面直角坐标系的特点,准确找出对应点的位置是解题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!