某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为
A.70，90
B.70，114
C.65，90
D.65，114
网友回答
A解析分析：根据平均数、方差的概念先表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，比较其异同，然后整体代入即可求解．解答：设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a1，a2，…，a50，则a1+a2+…+a50=50×70，即50+90+a3+…+a50=50×70，（a1-70）2+（a2-70）2+…+（a50-70）2=50×102，即102+102+（a3-70）2+…+（a50-70）2=50×102．更正后平均分 =．方差s2=[（80-70）2+（60-70）2+（a3-70）2+…+（a50-70）2]=[800+（a3-70）2+…+（a50-70）2]=×[800+50×94-102-102]=90．故选A．点评：本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．