有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调那么新数比原数大594,求原数.
网友回答
十位数字是16/2=8
设百位数是x,个位数是y
100y+x=100x+y+594
x+y=16-8=8
解得x=1,y=7
所以原数是187
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为其各数位的数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，求得十位数为8，而个位与百位和为8
设原数百位上为a，个位上为b (设x,y,这里用a b代替)
则有100a+b=a+100b-594 a+b=8
解得a=1,b=7，十位上是8，原数为187
供参考答案2:
设这个三位数的百位，十位，个位数字分别为a,b,c
则a+b+c=16 b=a+c推出b=8 c=8-a
∴原数为=100*a+80+8-a 新数为=100*(8-a)+80+a
由题知，新数比原数大594
求得a=1 则c=7
原数为187