数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
网友回答
D解析分析：先根据关系式：an=，进行求解数列{an}的通项公式an，注意验证n=1时是否成立．最后看求出的通项公式与an=2n-1谁能推出谁即可．解答：由题意知，当n=1时，a1=s1=1+1=2，当n≥2时，an=sn-sn-1=（n2+1）-[（n-1）2+1）]=2n-1，经验证当n=1时不符合上式，∴an=．an=成立不能推出an=2n-1成立；反之，an=2n-1成立也不能推出an=．故选D．点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断、数列通项公式和前n项和公式之间的关系式，即an=，注意验证n=1时是否成立，这是容易忽视的地方．