认真阅读,并回答下面问题:
如图,AD为△ABC的中线,S△ABD与S△ADC相等吗?(友情提示:S△表示三角形面积)
解:过A点作BC边上的高h,
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S△ABD=S△ADC=
∴S△ABD=S△ADC
(1)用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论:______
(2)利用上面所得的结论,用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分,(只要割线不同就算一种)
(3)已知:AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为20,BD=4,求点E到BC边的距离为多少?
网友回答
解:(1)三角形中线平分三角形的面积;
(2)第一种方法:BE=DE=DF=CF;
第二种方法:BD=CD,AE=BE,AF=CF.
(3)∵AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为20,
∴△BDE的面积=×△ABC的面积=5.
又BD=4,
则点E到BC边的距离是2.5.
解析分析:(1)根据推导过程,知三角形中线平分三角形的面积;
(2)根据(1)的结论,知借助三角形的直线就可四等分三角形的面积;
(3)根据(1)的结论求得△BED的面积,进一步根据三角形的面积公式求解.
点评:此题要掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分的结论,并能灵活运用.