已知cos(阿尔法+贝塔）=三分之一,cos(阿尔法-贝塔）=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=

发布时间：2021-03-05 15:46:46

已知cos(阿尔法+贝塔）=三分之一,cos(阿尔法-贝塔）=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=

网友回答

第一个式子,用公式打开,就是
cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 ①
同理,打开第二个式子,就得到
cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 ②
①+② cosαcosβ=4/15
②-① sinαsinβ=-1/15
∴tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=-1/4
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