已知锐角阿尔法,求作一个角贝塔,使阿尔法+贝塔=90°(只能用尺规)

网友回答

1、作线段AB的垂直平分线PQ,其中点Q为线段AB中点；
2、则：角PQA为直角,90°
3、以PQ为角的一边,点Q为角的顶点,在角PQA内,作角PQM=已知角α
4、则角MQA=β,就是所求作的角.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
α β=90.
用圆规以锐角α顶点为圆心，锐角α其中一条边为半径。做一个圆。锐角与圆相交于A,B两点，？？？？设OA=OB=L.分别以O,A为圆心。以大于1/2L,小于L.为半径，在OA上做两个等圆，两圆相交于C,D.尺子作线联立CD.延长CD与锐角相交于EF.即CD⊥AB.EF⊥AB.从而∠OEF ∠FOE=90°.其中FOE为原锐角α.OEF为所求的β.
供参考答案2:
郭敦顒回答：
锐角阿尔法α=∠AOB，延长AO至M，以O 为圆心以任意长为半径划弧，交OA于E，交OM于F；以E为圆心以任意长为半径划弧，以F为圆心以等半径划弧，两弧相交于C，连CO，则CO⊥OA，∠AOC=90°，
∠BOC=β