如图.已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形.SA⊥底面ABCD.E是SC上的一点.

网友回答

(1)见解析；       (2)

【解析】

(1)证明：∵SA⊥底面ABCD，BDÌ底面ABCD，∴SA⊥BD

∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD

∴BD⊥平面SAC，又BDÌ平面EBD

∴平面EBD⊥平面SAC.   

 (2)解：设AC∩BD＝O，连结SO，则SO⊥BD

由AB＝2，知BD＝

SO＝

∴S△SBD＝ BD·SO＝··＝6

令点A到平面SBD的距离为h，由SA⊥平面ABCD, 则·S△SBD·h＝·S△ABD·SA

∴6h＝·2·2·4  Þ  h＝   ∴点A到平面SBD的距离为