在?ABCD中，AD=6，∠ABC=60°，点E在边BC上，过点E作直线EF⊥AB，垂足为点F，EF与DC的延长线相交于点H．
（1）如图1，已知点E是BC的中点，求证：以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切；
（2）如图2，已知点E不是BC的中点，连接BH、CF，求梯形BHCF的面积．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵∠EFB=90°，
∴∠EHC=90°，
∴EH⊥CH．
∵点E是BC的中点，
∴EB=EC．
∵在△BEF和△CEH中
∴△BEF≌△CEH（AAS），
∴EH=EF，
∴EH是⊙E的半径．
∵直线CD过⊙E半径EH的外端点H，
∴直线CD与⊙E相切．
（2）解：由平行四边形的性质得出AD=BC=6，
∵∠ABC=60°，EF⊥AB，
∴∠CEH=∠FEB=30°，
∴EH=EC×cos30°，EF=BE×cos30°，
∴FH=EC×cos30°+BE×cos30°=6×=3，
设CH=x，则CE=2x，BE=6-2x，BF=3-x，
S梯形BHCF=×（CH+BF）×3=×（x+3-x）×3=．
解析分析：（1）根据平行四边形的性质得出EH⊥CH，进而得出△BEF≌△CEH，EH=EF，即可得出