（2011•重庆二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，
a=(Sn，1)，
b=(-1，2an+2n)，
a⊥
b．（Ⅰ）证明数列{an2n-1}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=(n-2011)ann+1，是否存在正整数n0，使得对于任意的k∈N*，都有不等式bk≤bn成立？若存在，求出n0的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设Tn=|S1|-|S2|+…+|Sn|，求证：T0+Sn2＞2-n1+nan．
网友回答
答案:
分析：（I）利用向量的数量积公式，可得-Sn+2an+2n=0，再写一式，两式相减，即可证明数列{
}为等差数列，从而可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对于任意的k∈N*，都有不等式bk≤bn成立，等价于
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