若干个完全相同的长方体的长宽高分别是五厘米,四厘米,三厘米,把他们叠放在一起可以组成一个新的长方体1.若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请你探索盖新厂房体的表面积；2.根据1中所探索的规律,n个上述的长方体叠放在一起组成的新的长方体中,表面积最大的是多少?
网友回答
若上下叠,则表面积为2×2×（5×3+4×3）+5×4×2
=4×（15+12）+40
=4×27+40
=108+40
=148（平方厘米）
若前后叠,则表面积为2×2×（5×4+3×4）+5×3×2
=4×32+30
=158（平方厘米）
若左右叠,则表面积为2×2×（5×3+5×4）+4×3×2
=4×35+24
=164（平方厘米）
由上一题可之左右叠表面积最大
则n个长方体叠在一起表面积为2n×（5×3+5×4）+4×3×2
=70n+24（平方厘米）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
5*4>5*3>4*3,当底面为4*3时表面积最大
5*4*2*n+5*3*2*n+4*3*2
供参考答案2:
①长10cm，宽4cm，高3cm，此时S表=2×（4×10+3×10+3×4）=164
②长5cm，宽8cm，高3cm，此时S表=2×（5×8+5×3+8×3）=158
③长5cm，宽4cm，高6cm，此时S表=2×（5×4+5×6+4×6）=148
n个，此时最大S表=2×（20n+3×10+3×4）=40n+84
供参考答案3:
最大为712