与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是
A.(x+1)2+(y+1)2=2
B.(x+1)2+(y+1)2=4
C.(x-1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)=4
网友回答
C解析分析:由题意先确定圆心的位置,再结合选项进行排除,并得到圆心坐标,再求出所求圆的半径.解答:由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为,∴过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求的圆的圆心在此直线上,排除A、B,∴圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为=3,则所求的圆的半径为,故选C.点评:本题主要考查了由题意求圆的标准方程,作为选择题可结合选项做题,这样可提高做题的速度.