如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AH：HD=________．

网友回答

9：16
解析分析：先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出Rt△AHE≌Rt△CFG，继而得出AD=HF，再由勾股定理及直角三角形的面积公式求出AH的长，HD=AD-AH，将两线段的长相比即可．

解答：解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠HEF=90°，
同理可知：四边形EFGH的其它内角都是90°，
∴四边形EFGH是矩形．
∴EH=FG（矩形的对边相等）；
又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠5（等量代换），
同理∠5=∠7=∠8，
∴∠1=∠8，
∴Rt△AHE≌Rt△CFG，
∴AH=CF=FN，
又∵HD=HN，
∴AD=HF，
在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得HF==5，
∴AD=5，
又∵HE?EF=HF?EM，
∴EM=，
又∵AE=EM，
∴AE=，
在Rt△AEH中，利用勾股定理可得：AH==，
∴HD=AD-AH=，
∴AH：HD=9：16．
故