方程x*ln(x/a)=b,已知a,b,求x（用a、b表示）.方程x*ln(x/a)=b已知a,b,求x（用a、b表示）.貌似有几位朋友看错了x*ln(x/a)=b *是乘而不是次方 求导法也不行的，lnx-lna＝b/x 两边求导后 1/x≠-b/(x*x)
网友回答
确实求导有点问题,不过你这道题也有问题,因为对于给定的a和b,要用含a和b的式子去表达x,在理论上是可以的,即存在映射使得任意给定合理的数组（a,b）,都能找到一个确定的x与之对应.不过,这个映射是不能用一般的数学表...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ln(x/a)=lnx-lna
所以原式可变为 (x^lnx)/(x^lna)=e/(x^lna)=b
x^lna=e/b
x=(e/b)^(1/lna)
供参考答案2:
得不到公式,用迭代法求数值解吧
供参考答案3:
我觉得不现实...
你就拿着a, b的数据, 算个x的近似值吧.......
供参考答案4:
那个用求导的方法解的结果是对的
供参考答案5:
同 努力学习的小孩
供参考答案6:
的确，用导数的方法最简洁
变形得ln（x/a）=b/x
lnx-lna=b/x
两边求导得1/x=-b/(x*x)
则有(1/x)*(b/x+1)=0
所以得b/x+1=0
所以x=-b