几何 已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D为BC的中点已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D为BC

发布时间：2021-03-04 23:55:35

几何 已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D为BC的中点已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D为BC的中点,又PB,PD,PC与平面α所成角分别为60°、45°、30°,且BC=6cm,求PA的长.我只会先连接AD,

网友回答

∠PBA=60°--->AB=(√3/3)PA
∠PDA=45°--->AD=PA ∠PCA=30°--->AC=√3PA
AD为△ABC的中线,有：AD²=(2AB²+2AC²-BC²)/4
--->4PA²=(2/3)PA²+6PA²-6²
--->PA²=36/(2/3+6-4)=27/2--->PA=3√6/2
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