f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件
网友回答
B解析分析:本题主要是抽象函数奇偶性的判断,只能根据定义,而要否定奇偶性,一般用特值.解答:解.若“f(x),g(x)均为偶函数”,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),∴h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),∴“h(x)为偶函数”,而反之取f(x)=x2+x,g(x)=2-x,h(x)=x2+2是偶函数,而f(x),g(x)均不是偶函数”,故选B点评:本题考查充要条件的判断和函数奇偶性的判断,属基本题.