类比学习：
有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角形ABC，并分别在其边上截取AD=x，BE=z，CF=y，设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为S1、S2、S3，
则，
，
．
由?S1+S2+S3＜S△ABC，得?++＜．
所以?x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
类比实践：
已知正数a、b、c、d，x、y、z、t满足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求证：ay+bz+ct+dx＜2k2．
网友回答
证明：如图，作边长为k的正方形ABCD．
并分别在各边上截取：
AE=a，DH=b，CG=c，BF=d，
∵a+x=b+y=c+z=d+t=k，
∴BE=x，AH=y，DG=z，CF=t．
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
∴S1=ay，S2=dx，S3=ct，S4=bz．
∵S1+S2+S3+S4＜S正方形ABCD，
∴ay+dx+ct+bz＜k2．
∴ay+bz+ct+dx＜2k2．
解析分析：首先作出边长为k的正方形ABCD，并分别在各边上截取：AE=a，DH=b，CG=c，BF=d，则BE=x，AH=y，DG=z，CF=t，利用图形面积求出ay+dx+ct+bz＜k2，进而得出