某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8°,∠CBD=39.2°.已知A,D,B三点在同一直线上,那么氢气球离地面的高度是多少米?(精确到0.1米)
(参考数据sin43.8°≈0.69,tan43.8°≈0.96,sin39.2°≈0.63,tan39.2°≈0.82)
网友回答
解:在Rt△ACD中,tan∠CAD=,
所以AD=,
同理,
∴AD+BD==80,
∴(×CD=80,
∴CD≈35.4(米).
答:氢气球离地面的高度是35.4米.
解析分析:先理解题意,分别在两个直角三角形中列出CD的式子,再通过已知AB=80,从而求得CD的长.
点评:此题主要考查学生对解直角三角形的综合运用能力.