已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+

网友回答

解：（1）设方程的另一个根是x1，那么x1+1=-2，
∴x1=-3；
（2）∵x1、x2是方程的两个实数根，
∴x1+x2=-2，x1x2=，
又∵x12+x22+2x1x2-x12x22=0，
∴（x1+x2）2-（x1x2）2=0，
即4-=0，得m=±4，
又∵△=42-8m＞0，得m＜2，
∴取m=-4．
解析分析：（1）本题是对根与系数关系的考查，利用根与系数的关系可以求出另外一个根，也可以直接代入求解，
（2）x12+x22+2x1x2-x12x22=0，即（x1+x2）2-（x1x2）2=0，把两根的和与积代入，即可得到关于m的方程，从而求得m的值．

点评：一元二次方程根与系数的关系为，x1+x2=-，x1?x2=，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．本题易错的地方是忽略了△＞0．