正方形的草地,边长为4米,两对角各有一根木桩,木桩上各栓一只羊,羊绳长4米,两只羊能吃到草的最大面积是多少
网友回答
绳长4米-----是两根绳一共长4米,还是各长4米?
若是各长4米,以正方形相对顶点为圆心,边长为半径画两个个中心角为90°的扇形,发现它们不但覆盖了整个正方形,还有相交的部分,所以两只羊能吃到草的最大面积是这个正方形的面积,即16平方米
若是两根绳一共长4米,则设其中一根长x米,另一根长4-x米,同样画两个扇形,将面积相加S=πx^2/4+π(4-x)^2/4=[x^2+(4-x)^2]π/4,实际上是求x^2+(4-x)^2(0≤x≤4)的最大值,利用函数极值的求法得到当x=4或0时,S最大为4π
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
最大面积4*4=16m^2
供参考答案2:
全能吃到啊！ 看图吧 不知道我理解题意是不是理解错了
正方形的草地,边长为4米,两对角各有一根木桩,木桩上各栓一只羊,羊绳长4米,两只羊能吃到草的最大面积是多少(图1)
供参考答案3:
整个草地都能吃到。。。。