在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证D

网友回答

证明：∵E F分别为BC AC 的中点
∴EF∥AB,即有EF∥BD
过E作EG⊥AB交AB于G
∵∠BAC=90°
∴AC⊥AB
∴GE∥AC
∴四边形AFEG是矩形
∴GE=AF
又∵E点是BC边的中点
∴G点是AB边的中点
∴BG=1/2AB=AD
∵∠BGE=∠DAF=90°
∴△BGE≌△DAF
∴BE=DF
又∵EF∥BD
∴四边形BDFE是等腰梯形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
是等什么啊？ AD=2倍AB还是2分之一AB 你写清楚点啊
供参考答案2:
设AB中点是G，连GF。
可知：EF//AB，EFGB为平行四边形。
因为AD=GA=AB/2
角GAF=角DAF=90度, AF共用。
所以，三角形GAF全等DAF
所以：DF=GF=BE，角D=AGF=GBE
综上：DBEF为等腰梯形。
供参考答案3:
连接EA，在三角形BAC中，EA=1/2BC,因为EF分别是中点，EF//AB，且EF=1/2AB,由已知AD=1/2AB，所以EF//且=AD，即四边形ADFE是平行四边形，所以EA=DF，又因为在三角形BAC中，E是中点，所以AE=1/2BC=BE，即BE=DF，综上所述，EF//BD，BE=DF，所以DBEF是等腰梯形。