如图，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．

发布时间：2020-08-11 17:45:21

如图，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．

网友回答

解：由BD⊥CD，EF⊥DC，
可知BD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2．
解析分析：由平行线的判定定理可得，BD∥EF，AD∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠3，∠1=∠3，故∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的性质和平行线的判定，难度适中．
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