如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)
网友回答
解:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,∠BAD=45°,
∴BD=AD=50(m).
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,
∴(m).
∴BC=BD+CD==(m).
答:这栋楼约高136.6m.
解析分析:求这栋楼的高度,即BC的长度,又因为BC=BD+DC,所以分别求出BD,CD就可以.
点评:此题主要考查了仰角俯角问题,以及利用三角函数关系解直角三角形,题目难度不大,是中考中常考题型.