（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为，，，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=的最小值．

网友回答

解：如图1，作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，
延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB，
则BF=，EF=，BE=，
从而可知△BEF就是题设的三角形；
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF
=（b-a）c+ac+（d-c）（b-a）-bd
=（bc-ad）；

（2）将b=2-a代入U=中，得U=+，
构造图形（如图2），
可得U的最小值为A′B==．

解析分析：（1）显然不能用面积公式求三角形面积，的几何意义是以a、c为直角边的直角三角形的斜边，从构造图形人手，将复杂的根式计算转化为几何问题加以解决；
（2）用代数的方法求U的最小值较繁，运用对称分析，借助图形求U的最小值．

点评：本题考查了二次根式在计算图形面积，勾股定理中的运用．关键是根据题意，构造图形求解．