如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．
（1）判断△A1A2B2的形状；
（2）问乙船每小时航行多少海里？
网友回答
解：（1）由题意得：
∵甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，航行20分钟到达A2，
∴A1A2=30×=10，A2B2=10，又∠A1A2B2=60°，
∴△A1A2B2是等边三角形．
（2）在△B1A1B2中，A1B1=20，A1B2=10，∠B1A1B2=45°，
则由余弦定理得：B1B2=10，v乙=30．
∴乙船每小时航行30海里．
解析分析：（1）由给出的角度及三角形的各边长，得出△A1A2B2的形状．
（2）先求出B1B2的距离，再由时间求出乙船航行的速度．
点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．