如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦

发布时间:2020-08-11 15:57:44

如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,g取10m/s2,试求:

(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木块的右端?
(2)若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F,假设木板足够长,在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象.

网友回答

解:(1)假设相对滑动,则根据牛顿第二定律得
铁块的加速度大小??
?? ?;
木块的加速度大小
??? .
由a2>0可见?假设成立.
设经过时间t铁块运动到木块的右端,则有?? ,
解得???t=1s
(2)①当F≤μ1(M+m)g=2N时,m、M相对静止且对地静止,有:f2=F;
②设F=F1时,m、M恰保持相对静止,此时系统的加速度为:a=a2=2m/s2.
以系统为研究对象,据牛顿第二定律有:F1-μ1(M+m)g=(M+m)a,
解得:F1=6N
所以,当2N<F≤6N时,m、M相对静止,系统向右做匀加速运动,
其加速度:
以M为研究对象,据牛顿第二定律有:f2-μ1(M+m)g=Ma
解得:
③当F>6N时,m、M发生相对运动有:f2=μ2mg=4N
所以,f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示.
答:
(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过1s时间铁块运动到木块的右端.
(2)铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示.
解析分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出铁块和木板的加速度.当铁块运动到木块的右端时,铁块相对于木板的位移等于板长,根据位移公式,列式求出时间.
(2)讨论水平向右的力从零开始连续增大时,铁块和木板的状态.当铁块和木板都静止时,根据平衡条件求摩擦力f2.当两个物体一起匀加速运动时,根据牛顿第二定律求解摩擦力f2.当铁块与木板有相对运动做匀加速运动时,根据牛顿第二定律求解摩擦力f2.

点评:铁块相对于木板的运动,在分别研究两个物体运动的基础上,关键找到位移关系.求摩擦力时,要根据铁块所处的状态,选择不同的规律进行研究.
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