已知x+y=6且xy=4，则（x-y）2=________；x4+y4=________．

网友回答

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解析分析：利用完全平方公式把x+y=6两边平方，然后再减去4xy，整理即可；
先求出x2+y2的值，再利用完全平方公式两边平方，把xy=4代入计算即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

解答：∵x+y=6，
∴（x+y）2=36，
即x2+2xy+y2=36，
∴x2-2xy+y2=36-4xy=36-4×4=20，
即（x-y）2=20；由x2+2xy+y2=36得，
x2+y2=36-2xy=36-4×2=28，
∴（x2+y2）2=282，
即x4+2x2y2+y4=784，
∴x4+y4=784-2x2y2=784-2×42=784-32=752．
故