如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于________．

网友回答

4cm
解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，再利用“HL”证明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=AC，然后利用BD=AB-AD代入数据进行计算即可得解．

解答：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴CE=DE，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AD=AC，
∵AB=7cm，AC=3cm，
∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm．
故