如图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米．

网友回答

250
解析分析：要求这个长方体的体积，需要求出它的长宽高，观察图形可知，长方体的宽和高都是b厘米，长是2b厘米，由此根据长方体的表面积公式即可得出2b×b×4+b×b×2=250，整理可得：b2=25，利用完全平方数的性质即可求出b的值，即可得出长方体的长宽高，再利用长方体体积公式即可解答．

解答：观察图形可知，长方体的宽和高都是b厘米，长是2b厘米，所以：2b×b×4+b×b×2=250，?????? ?8b2+2b2=250，??????????? 10b2=250，????????????? b2=25，因为5×5=25，所以b=5，所以长方体的长宽高分别是10厘米，5厘米，5厘米，10×5×5=250（立方厘米），答：长方体的体积是250立方厘米．故