把1到3这三个自然数填入10*10的方格内,每格内必填一个数,求证：无论怎样填法都求证：无论怎样填法

发布时间：2021-02-21 06:47:34

把1到3这三个自然数填入10*10的方格内,每格内必填一个数,求证：无论怎样填法都求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有2个是相同的。

网友回答

很简单 因为所有填法所能产生的所有的和（10个数的）只有10到30这21种 而10个横行 10个竖行 还有2个对角线总共有22个和 用抽屉原理 就是说22个信封装到21个盒子里 当然至少有2封信是在一个盒子里的 就是说至少有2个和是相等的
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