你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条

发布时间：2021-02-21 06:47:15

你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由．

网友回答

2005=1×2005=401×5；
2005的正约数只有4个，如果使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005，
那么需要2005有9个不同的正约数，所以不能填出．
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