某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第四年比第三年增长的百分率为P3，设年平均增长率为P，且P1+P2+P3为定值，则P的最大值为________．
网友回答
解析分析：按每一年的增长率计算第4年的产量，再按平均增长率计算第4年的产量，两种方法计算的结果相等，得到等式，再利用基本不等式求P的最大值．
解答：设工厂产量为1，由题意知，1（1+p1）（1+p2）（1+p3）=1（1+p）3，
∴1（1+p）3≤（）3，
∴1+p≤，
∴p的最大值为；
故