把一个圆柱体切成一个最大的长方体，体积减少11.4立方分米，现在这个长方体的体积是________立方分米．

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解析分析：把这个圆柱削成一个最大的长方体，这个长方体的底面应该是一个正方形，这个正方形的对角线等于这个圆柱底面的直径，高与圆柱的高相等．设圆柱的底面直径为D分米，则圆柱的底面积为3.14×（平方分米），长方体的底面积是×D÷2×2=（平方分米），圆柱的底面积：长方体的底面积=（3.14×）：，化简后是，圆柱的底面积：长方体的底面积=3.14：2，由于圆柱与长方体的高相等，所以，圆柱的体积：长方体的体积=3.14：2，又由于圆柱体的体积比长方体的体积多11.4立方分米，据此可求出这个长方体的体积．

解答：设圆柱的底面直径为D分米，
圆柱的底面积为3.14×（平方分米）
长方体的底面积是×D÷2×2=（平方分米）
圆柱的底面积：长方体的底面积=（3.14×）：
即圆柱的底面积：长方体的底面积=3.14：2
由于圆柱与长方体的高相等
所以，圆柱的体积：长方体的体积=3.14：2
又由于圆柱体的体积比长方体的体积多11.4立方分米
设长方体的体积为x立方分米
（x+11.4）：x=3.14：2
????? 2x+22.8=3.14x
??????? 1.14x=22.8
??????????? x=22.8÷1.14
??????????? x=20
答：这个长方体的体积是20立方分米；
故