已知方程x2-2x-1=0,则此方程A.无实数根B.两根之和为-2C.两根之积为-1D.有一根为-1+
网友回答
C
解析分析:根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况.由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值;通过求根公式即可求得方程的根.
解答:A、△=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,则该方程有两个不相等的实数根.故本选项错误;
B、设该方程的两根分别是α、β,则α+β=2.即两根之和为2,故本选项错误;
C、设该方程的两根分别是α、β,则αβ=-1.即两根之积为-1,故本选项正确;
D、根据求根公式x==1±知,原方程的两根是(1+)和(1-).故本选项错误;
故选C.
点评:本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用.利用根与系数的关系、求根公式解题时,务必清楚公式中的字母所表示的含义.