已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实

发布时间:2020-07-11 10:07:06

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是













A.m<a<b<n












B.a<m<n<b











C.a<m<b<n











D.m<a<n<b

网友回答

A解析分析:先设g(x)=-(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可.解答:设g(x)=-(x-a)(x-b),则f(x)=1-(x-a)(x-b),分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,如图,由图可知:m<a<b<n.故选A.点评:本题考查了二次函数的图象及图象变换,通过图象比较零点的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观.
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