简述在同一直角坐标系中图形的变换与点的坐标变化的关系

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24.6图形的变换与坐标
卓正刚 教学内容 本节课主要学习图形的变换,如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化．
教学目标 1．知识与技能．
理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换,并应用于实际问题中．
2．过程与方法．
经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系,发展学生的形象思维．
3．情感、态度与价值观．
培养数形结合的思想,感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系,认识其应用价值．
重难点、关键
1．重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系．
2．难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究．
教学过程 一、创设情境,操作感知
问题牵引1．（投影显示）
如图,将点A（-3,-2）向右平移4个单位长度,得到点A1在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移5个单位长度呢?把点A向左或向下平移,观察它们的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点试一试!
学生活动：在坐标纸上动手画图,感受其规律,并与同伴交流,归纳点的移动规律．
形成规律,在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右或（左）平移a个单位长度,可以得到对应点（x+a,y）,或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）．
拓展延伸：对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
二、范例学习,应用所学
1．例：如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4,4）,B（3,1）,C（1,3）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A′、B′、C′,依次连接A′、B′、C′各点,所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系?
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4,横坐标不变,分别得到点A″、B″、C″,依次连接A″、B″、C″各点,所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系?
2．教师活动：操作投影仪,讲例．
学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律,解决例题．
思路点拨：所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同．△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到．类似地有△A″B″C″与△ABC形状、大小不变,且是由△ABC向下平移4个单位得到的．
三、随堂练习,巩固深化
1、如图,三角形ABC中任意一点P（-2,2）经平移后对应点为P1（3,5）,将三角形ABC作同样的平移得到△A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标．
思路点拨：本题给出P（-2,2）与P1（3,5）的坐标．应从P、P1中找到一般规律：P→P1是将P点横坐标都加上5,纵坐标都加3得到P1坐标,由此,可得到A1、B1、C1坐标．
2．课本P76例．
问题延伸：在课本图24．6．4中,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,对应顶点的坐标有什么变化?
学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变,点A坐标与点A′坐标关于x轴对称,即点A′（2,-4）．
问题拓展：请同学们在课本图24．6．5上画出△OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标．
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