如图所示,公园围墙外的小路形成一个规则的正方形,甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走,已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟,乙绕围墙行走一圈需要68分钟,从甲第一次看见乙开始计时,到甲又看不到乙时,所经历的时间为A.4分钟B.3分钟C.2分钟D.1分钟
网友回答
B
解析分析:(1)设正方形的边长为L,根据题意求出甲与乙走L距离的时间;(2)分析甲与乙的运动过程,找出甲第一次看到乙的时间,甲第一次看不到乙的时间,从而求出甲从看到乙到看不到乙经历的时间.
解答:解:(1)设正方形小路的边长为L,甲的走路程L所用的时间t甲==12min,乙走路程L所用的时间t乙==17min;(2)经过48min,甲走过的路程是4L,甲回到出发点;经过48min=2×17min+14min,乙的路程s乙,2L<s乙<3L;甲与乙位置如图(1)所示,甲乙在同一直线上,甲可以看到乙,这是甲第一次看到乙;(3)经过51min,乙的路程是3L;经过51min=4×12min+3min,甲的路程s甲,4L<s甲<5L,甲与乙的位置如图(2)所示,甲乙不在同一条直线上,甲开始看不到乙;(4)从甲第一次看见乙开始计时,到甲又看不到乙时,所经历的时间为51min-48min=3min.故选B.
点评:知道甲乙两人在正方形的同一条边上时,甲可以看到乙;甲乙不在同一条边上时甲看不到乙,是正确解题的前提;求出甲与乙每走过正方形一边所用的时间,分析清楚甲乙的运动过程是解题的关键