如图，已知AB为⊙O的直径，DC切⊙O于点C，过D点作?DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．求证：△DFC是等腰三角形．

网友回答

证明：连接OC，
∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA
∵DC是切线
∴∠DCF=90°-∠OCA
∵DE⊥AB
∴∠DFC=90°-∠OAC
∵∠OAC=∠OCA，
∴∠DFC=∠DCF
即△DFC是等腰三角形．
解析分析：欲证三角形DFC为等腰三角形，只需两个底角相等或两边相等即可；故连接OC，利用切线的性质和等角的余角相等，可证∠DFC=∠DCF，即可得证．

点评：本题主要考查了切线的性质和等腰三角形的判定等知识点，属于中等题目．