函数求单调区间,求参数取值范围

网友回答

（1）x定义域为 x > 0,f（x）的一阶导数 f‘（x）=2x - 1 - 1/x,
令f'(x) = 0,可得 x =-1/2（舍）或x = 1,即f’（1）=0,
x0,函数单调递增.
（2）过m点作斜率为1的直线,直线与f（x）的另一个交点为（n,f(n))；
可知,f（m）与m,f（n）与n只差一个相同的常数k=-1；
m的取值最小为1,当直线与f（x）只有一个交点（相切）时,m无限接近此最大值,此时有：
f’（m）=1,即
2m - 1 - 1/m = 1,即2m^2 - 2m -1 = 0
可得 m=(1+根号3)/2,或m=(1-根号3)/2（舍去）
综上可得 m的取值范围是 [1,(1+根号3)/2）