【正四面体内切球半径】正四面体内切球半径怎么求?

发布时间：2021-03-30 17:05:04

正四面体内切球半径怎么求? 数学

网友回答

【答案】 1、外接球.
　　边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.
　　2、内切球半径.
　　设正四面体是S－ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值.
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