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已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数.
已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数.
发布时间:2020-08-05 01:17:03
已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数.
网友回答
解:∵AD∥BC,
∴∠ABC=180°-∠A=60°,∠ADB=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠ADB=∠2=30°,
∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∠C=180°-(30°+90°)=60°,
故∠C的度数为60°.
解析分析:
根据平行线的性质先求出∠ADB=∠2=30°,再根据垂直定义及平行线性质即可求出∠C的度数.
点评:
本题主要考查平行线的性质:两直线平行,内错角相等,同旁内角互补.
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