1、A、B两地以一条公路相连,甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率行进.甲车返回A地后又一次调头以同样的速度沿公路向B开进.最后甲、乙两车同时到达B地.如果最开始甲车速率为x米/秒,则开始时乙车的速率为多少?2、四人进行篮球传接球练习,要求每接球后再传给他人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种.
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1、A、B两地以一条公路相连,甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率行进.甲车返回A地后又一次调头以同样的速度沿公路向B开进.最后甲、乙两车同时到达B地.如果最开始甲车速率为x米/秒,则开始时乙车的速率为多少?
解:在整个过程中,甲车走了一个全程,而乙车走了两个全程
在第一次相遇时,交换速度,就相当于两车还是按照以前的方式行进,到达终点后,甲(其实此时他的速度是乙的,可以认为他就是乙)又返回,是两段全长.
时间是相同的,路程是2倍,所以速度是2倍
2、四人进行篮球传接球练习,要求每接球后再传给他人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种.
细分一下传球路径,第一次接球的人只能是非甲,第二第三次接球的人可能是甲或非甲,第四次接球的人只能是非甲,第五次接球的人一定是甲,每次传球后接到球的人可分析如下：
第一次 第二次 第三次 第四次第五次
第一种情况： 非甲 甲 非甲 非甲 甲
第二种情况： 非甲 非甲 甲 非甲 甲
第三种情况： 非甲 非甲 非甲非甲 甲
按排列组合,第一种情况的传球方式有3×1×3×2×1＝18；第二种有3×2×1×3×1＝18；第三种情况有3×2×2×2×1＝24,相加共有60种