【stolz定理】什么是stolz定理?

网友回答

【答案】 设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))
　　　　则有:
　　　　若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))
　　　　==>lim(An)/(Bn)=L
　　　　证明如下:
　　　　1)当L=0时;
　　　　由条件得:
　　　　对任意e>0 存在N使 当n>N时有:
　　　　|(An+1-An)/(Bn+1-Bn)-L|+∞时Bn-->+∞,
　　　　原式化为:|An+1-An|=N,当n>N1时,有
　　　　-e*BN+|AN|+∞
　　　　所以lim(Bn+1-Bn)/(An+1-An)=0+ (0+即从正数趋近于0)
　　　　由1)得:
　　　　lim(Bn)/(An)=0+
　　　　故lim(An)/(Bn)=+∞