如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为________．

网友回答

18或9
解析分析：由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：
（1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；
（2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．

解答：（1）当AB+AD=30时，由，
得，
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．（2）当AB+AD=15时，由，
得=，
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=，
∴AB=．
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或．

点评：此题首先注意分情况考虑．熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比，再进一步分析求解．