如图,点A、C在反比例函数的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,则点C的坐标是________.

发布时间:2020-08-06 10:38:54

如图,点A、C在反比例函数的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,则点C的坐标是________.

网友回答

(1+,)

解析分析:如图,过A作AM⊥OB于M,设点A(a,b),则根据已知条件得到a?b=,OB=-2a,OM=a,AM=-b,又△OAB为正三角形,由此可以得到AM=OM,然后即可求出OB=2,设点C(m,n),再用n同样的方法可以求m的值,然后即可求出C的坐标.

解答:解:如图,过A作AM⊥OB于M,
设点A(a,b),
则a?b=①,
OB=2a,OM=a,AM=b,
又△OAB为正三角形,
∴AM=OM,
∴b=a②,
联立①②即可求出a=
∴OB=,
设点C(m,n),
则n=(m-),
∴m?(m-)=,
∴m=1+,n=.
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