怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点...

发布时间：2021-03-08 08:15:40

怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点.......

网友回答

1、证明(1+1/n)n次方是n的上升序列；
2、证明这个序列有界；
3、单调有界序列有极限,(1+1/n)n次方极限记为e；
4、最后再有夹逼定理证明(1+1/X)X次方极限存在且为e.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用二项式展开，写出来有点烦，但是规律很明显。写出来以后可以证明这个单调递增的无穷级数有上限3，所以有极限
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