设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元.

发布时间：2021-03-08 08:14:07

设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元.

网友回答

设(A,*)的零元是a,证明f(a)是(B,#)的零元：
对任意的y∈B,因为f是满同态,所以存在x∈A,使得y＝f(x),则y#f(a)＝f(x)#f(a)＝f(a*x)＝f(a),同理f(a)#y＝f(a),所以f(a)是(B,#)的零元
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